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Coordenadas celestes son aquellas medidas que de acuerdo a un determinado sistema de referencia dan la posicion de un objeto en la esfera celeste. Existen diversas coordenadas celestes según cual sea su origen y plano de referencia. Podemos hacer una primera clasificacion en dos grandes grupos:
Coordenadas rectangulares o cartesianas
Tres ejes -x, y, z- perpendiculares entre si, y que se cruzan en un punto. Se emplean en algunos casos para el Sistema Solar. Su unidad es la Unidad Astronomica -UA-
Coordenadas esfericas
Empleadas para superficies esfericas -la esfera celeste, la superficie de un planeta- Se dan en unidades angulares o de tiempo. La mayor parte de coordenadas celestes son coordenadas esfericas.
Coordenadas celestes según la posicion del observador
Coordenadas topocentricas: Su centro es el propio observador
Coordenadas geocentricas: Centradas en el centro de la Tierra
Coordenadas heliocentricas: El centro de referencia es el centro del Sol
Coordenadas baricentricas: Su origen es el centro de masas del Sistema Solar
Coordenadas galacticas: Se centran en el centro de nuestra galaxia en la constelacion de Sagitario
Coordenadas celestes según el plano de referencia
Coordenadas horizontales: Plano de referencia: el horizonte del observador
Origen: topocentrico
Coordenadas: acimut, y altura o distancia al cenit
Unidades: angulares
Coordenadas ecuatoriales: Plano de referencia: el ecuador celeste
Origen: geocentrico
Coordenadas: declinacion y ascension recta, o bien distancia polar y´angulo horario
Unidades: angulares (de tiempo para la ascension recta y el angulo horario)
Coordenadas eclipticas: Plano de referencia: la ecliptica
Origen: geocentrico
Coordenadas: latitud y longitud celestes, o eclipticas
Origen: heliocentrico
Coordenadas: latitud y longitud heliocentricas
Unidades: angulares
Coordenadas galacticas: Plano de referencia: el ecuador celeste
Origen: el centro de nuestra galaxia
Coordenadas: latitud y longitud galacticas
Unidades: angulares
Sistema de coordenadas
Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten definir inequivocamente la posicion de cualquier punto de un espacio geometrico respecto de un punto denominado origen. El conjunto de ejes, puntos o planos que confluyen en el origen y a partir de los cuales se calculan las coordenadas constituyen lo que se denomina sistema de referencia.
Sistemas usuales
El sistema de coordenadas cartesianas es aquel que formado por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.
Sistema de coordenadas polares
Las coordenadas polares se definen por un eje que pasa por el origen (llamado eje polar). La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto considerado, mientras que la segunda es el angulo que forman el eje polar y la recta que pasa por ambos puntos.
Sistema de coordenadas cilindricas
El sistema de coordenadas cilindricas es una generalizacion del sistema de coordenadas polares plano, al que se anade un tercer eje de referencia perpendicular a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto, la segunda es el angulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada que determina la altura del cilindro.
Sistema de coordenadas esfericas
El sistema de coordenadas esfericas esta formado por tres ejes mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los angulos que es necesario girar para alcanzar la posicion del punto.
Coordenadas geograficas
Hay varios tipos de coordenadas geograficas. El sistema mas clasico y conocido es el que emplea la latitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos:
DD Decimal Degree (Grados Decimales): ej. 49.500-123.500
DM Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0
DMS Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00
Otro sistema de coordenadas geograficas habitual es el sistema de coordenadas UTM.
Coordenadas UTM
Una Proyeccion de Mercator Transversa es una proyeccion cartografica similar a la Mercator, en la cual la proyeccion de la Tierra se hace sobre un cilindro tangente a los meridianos en lugar de hacerla sobre un cilindro tangente al ecuador, como la Mercator.
Este tipo de proyeccion es muy útil para cartografia de pequenas areas o de areas que cubran poca Longitud, dado que la distorsion de la proyeccion aumenta en funcion de la distancia al meridiano tangente.
La proyeccion Universal Transverse Mercator (UTM) no se emplea solo para representaciones cartograficas, sino tambien para el sistema de coordenadas UTM, un sistema de coordenadas geograficas alternativo al empleo de Latitud y Longitud. Una de sus ventajas es que sus magnitudes se expresan en metros, en vez de medidas angulares cuya dimension lineal puede variar.
Se divide la Tierra en 60 zonas limitadas por meridianos, cubriendo cada zona seis grados de longitud. Se proyecta cada zona en Mercator transversa con el meridiano central como meridiano tangente.
La division en zonas es la siguiente: Zona 1 De 180 grados a 174 grados W, con el meridiano tangente en 177 grados W, Zona 2 De 174 grados W a 168 grados W con el meridiano tangente en 171 grados W. Etc... Zona 30 De 6 grados W a 0 grados meridiano de Greenwich. Zona 31 Desde el meridiano de Greenwich hasta los 6 grados E Etc... y la zona 60 va desde 174 grados E a 180 grados
La proyeccion UTM tiene la ventaja de que ningún punto esta alejado del meridiano central de su zona, por lo que las distorsiones son pequenas. Pero esto se consigue al coste de la discontinuidad: un punto en el limite de la zona se proyecta en dos puntos distintos, salvo que se encuentre en el ecuador. Una linea que una dos puntos de entre zonas contiguas no es
Coordenadas Celestes
continua salvo que cruce por el ecuador...
Para evitar estas discontinuidades, a veces se extienden las zonas, para que el meridiano tangente sea el mismo. Esto permite mapas continuos casi compatibles con los estandar. Sin embargo, en los limites de esas zonas, las distorsiones son mayores que en las zonas estandar.
Esfera celeste
La esfera celeste es una esfera imaginaria de radio arbitrario y centro en el observador. Sobre ella se proyectan las estrellas para estudiar sus posiciones con respecto al observador.
El Eje del mundo es el de rotacion de la esfera celeste y es paralelo al eje de rotacion de la Tierra
Vertical
En cada punto de la superficie terrestre, la direccion de la plomada determina la vertical del lugar, cuya interseccion con la esfera celeste reciben los nombres de cenit y nadir. La vertical es perpendicular a la horizontal que es a su vez paralela al horizonte terrrestre. Mas sencillo, estando en la orilla de un lago con agua totalmente tranquila, un velero estaria en posicion horizontal y su mastil estaria en posicion vertical.
Por extension el concepto vertical se utiliza junto con horizontal para describir lineas y conceptos relacionados aunque no coincidan propiamente con la plomada o el horizonte, lo único que importa es que ambos formen entre si un angulo recto. Asi se utilizan estos conceptos sobre cualquier plano para describir trayectorias perpendiculares entre si
como en arquitectura, ingenieria civil, o en el caso del tablero de ajedrez por dar solo tres ejemplos.
Horizontal
Mas sencillamente, una vertical es una recta (imaginaria) que tiene su trayecto desde un punto cualquiera del espacio terrestre al centro de la tierra. Se puede definir una horizontal respecto de una vertical: una horizontal es la perpendicular a una vertical.
Horizonte astronomico
Horizonte astronomico es el plano que pasa por el observador y es perpendicular a la vertical. La interseccion de este plano con la esfera celeste es un circulo maximo que recibe el nombre de Horizonte. Ya que es tan grande la esfera celeste, es igual encontrarse sobre el centro de la tierra que en su superficie. Por eso, en un lugar con el cielo despejado y con las condiciones necesarias como:sin montanas o edificios que bloqueen la vision, siempre se ve la mitad de la esfera celeste. Se llama horizonte astronomico al circulo que limita este hemisferio (la mitad de la esfera visible). Podemos verificar que el horizonte astronomico es el circulo cortado sobre la [[esfera celeste]] por el plano tangente a la Tierra. Y es como si este plano pasara por el centro de la Tierra, comparada con las distancias de las estrellas es exactamente lo mismo. Generalmente se llama horizonte a la linea que en campo abierto parece separar el cielo de la tierra, o del [mar] si nos encontramos junto a el.
Circulo horario
Los Circulos horarios son los circulos maximos de la esfera celeste que pasan por los polos celestes. En particular el meridiano del lugar es un circulo horario.
Meridiano celeste
El meridiano del lugar es un circulo maximo que pasa por el cenit y el polo norte. La interseccion del meridiano y el horizonte determina una linea sobre el plano horizontal llamada meridiana, su interseccion con la esfera celeste determina los puntos cardinales norte y sur. Su perpendicular corta a la esfera celeste en los puntos cardinales este y oeste. El origen de los acimuts es el punto cardinal sur.
Meridiana
La interseccion del meridiano y el horizonte determina una linea sobre el plano horizontal llamada meridiana, su interseccion con la esfera celeste determina los puntos cardinales norte y sur. Su perpendicular corta a la esfera celeste en los puntos cardinales este y oeste.
Ecuador celeste
El Ecuador celeste es el plano que pasa por el observador y es perpendicular al eje del mundo. Su interseccion con la esfera celeste se llama tambien ecuador.
Coordenadas horizontales
Las coordenadas horizontales son un sistema de coordenadas celestes referidas al horizonte del observador y a su vertical.
Para determinar la posicion de una estrella en coordenadas horizontales, un observador debera medir su altura que es la distancia angular desde el horizonte hasta la estrella. En segundo lugar, tendra que determinar el angulo que forma la estrella con una direccion que se toma como origen, generalmente el sur (en astronomia) o el norte (navegacion) medida sobre el horizonte y en sentido horario. Dicho angulo se llama acimut.
Referencias fundamentales
El horizonte astronomico de un observador sobre la superficie de la Tierra, en el punto O, es el circulo maximo SWNE. El observador no se encuentra en el plano de dicho horizonte. Sea C el centro común de las esferas terrestre y celeste. Se senala un punto O sobre la superficie terrestre, tal que OC es la vertical de plomada en O. En O se encuentra el observador. La prolongacion de OC corta a la esfera celeste en los puntos Z y Z' , cenit y nadir de O, respectivamente. La linea ZZ' es la vertical del observador, o simplemente la vertical. Por C imaginamos un plano perpendicular a ZZ' que corta a la esfera celeste en el circulo maximo SWNE, el horizonte astronomico de O. En lo sucesivo, cuando se hable de horizonte se entendera siempre horizonte astronomico, salvo precision contraria. La prolongacion del eje terrestre nos da los puntos P y P' , los polos de la esfera celeste. PP' es el eje del movimiento diurno. La rotacion de la Tierra hace que la esfera celeste se mueva aparentemente en torno a dicho eje. Las proyecciones de P y P' en el horizonte son los puntos N (Norte) y S (Sur), y la perpendicular a la linea NS por C, en el plano del horizonte, nos da el Este E y Oeste W.
El observador no se encuentra en el horizonte, sino sobre el, en la superficie terrestre. Esto supone que las medidas que obtenga seran aparentes, por la paralaje de altura. Según los casos se requeriran las correcciones oportunas, como se vera mas adelante.
La vertical del observador ZZ', su horizonte SWNE y el punto Sur S, son el sistema de referencia de las coordenadas horizontales.
Otras referencias
Figura 2. La altura y el acimut de un astro son sus coordenadas horizontales: la altura h de X es el angulo XCX', y su acimut A el angulo SCX'Imaginemos ahora a la Tierra reducida al punto C en el centro de la esfera celeste (figura 2) La vertical ZZ' determina infimitos planos perpendiculares al del horizonte. Cada uno de esos planos corta a la esfera celeste en los circulos verticales, o simplemente los verticales. Es pertinente una matizacion lingüistica: la vertical es siempre la linea ZZ', mientras que el vertical es uno de los circulos verticales. De los infinitos verticales se destacan dos:
Meridiano: el vertical PZSZ' que contiene el polo. Corta al horizonte en los puntos Norte -N- y Sur -S-. La parte del meridiano que contiene al cenit, Z, es el meridiano superior PZP', y la que contiene al nadir, Z', es el meridiano inferior PZ'P'.
Primer vertical: el vertical ZEZ'W, perpendicular al meridiano, cuya interseccion con el horizonte determina los puntos Este -E- y Oeste -W-.
La rotacion aparente de la esfera celeste de eje PP' hace que los astros surjan por el Este, se eleven y alcancen su maxima elevacion en el meridiano superior (culminacion), para despues descender y ponerse por el Oeste (ocaso). Siguen su camino por debajo del horizonte y no se ven hasta que al dia siguiente amanecen de nuevo (orto).
El intervalo de tiempo entre dos culminaciones sucesivas, o pasos por el meridiano es el dia sidereo, 3 minutos y 55,9 segundos mas corto que el dia solar medio.
El acimut y la altura
Sea X un astro de la esfera celeste, CX su direccion, y CX' la proyeccion de de esta en el plano del horizonte. Definimos:
Altura de X (h o a) es el angulo XCX', es decir el angulo formado por su direccion y el horizonte. Tambien podemos considerar a la altura como el arco XX'.
La altura es positiva sobre el horizonte, y negativa por debajo de el, en cuyo caso se llama tambien depresion. Asi la altura del cenit vale 90 grados , y la depresion del nadir es de -90 grados .
Acimut de X (A) es el angulo SCX', es decir el angulo formado por CX' y la direccion Sur.
El acimut, referido al punto Sur , es positivo en el sentido SWNE, el movimiento aparente de la boveda celeste. Un acimut mayor de 180 grados puede tomarse en sentido contrario pero con valor negativo. Por ejemplo, el punto Oeste, W, tiene un acimut de 90 grados , y el punto Este, E, lo tiene bien de 270 grados , bien de -90 grados .
Como se apunto en la introduccion, exiten convenios que refieren el acimut al punto Norte, N, con el sentido positivo NESW.
La altura y el acimut son las coordenadas horizontales de X.
Tengase bien presente que altura es un angulo o un arco, y no una distancia lineal. Para evitar la ambigüedad en ocasiones se la llama elevacion.
Otras magnitudes
El angulo ZCX es la distancia cenital de X, su distancia angular al polo, denotada por z. Evidentemente:
z + h = 90 grados
La distancia angular del polo al horizonte es la altura del polo, angulo PCN para el Hemisferio Norte, y P'CS para el Hemisferio Sur, es la latitud del lugar donde se encuentra el observador O. Se denota con -letra griega phi, lease fi-.
Todas aquellas estrellas cuya distancia al polo sea menor o igual que dicha latitud no estan nunca debajo del horizonte, de modo que no se ponen: son las estrellas circumpolares para O. Sus trayectorias son circulos concentricos a los polos. Como casos extremos comparemos lo que sucede en el Ecuador terrestre y en los polos:
En el Ecuador, donde = 0 grados , ninguna estrella sobre el horizonte es circumpolar, y nacen y se ponen perpendicularmente al horizonte. El polo esta en el horizonte.
En los polos, donde = 90 grados o -90 grados , todas las estrellas sobre el horizonte son circumpolares, no nacen ni se ponen. El polo esta en el cenit.
El complementario de la latitud es la colatitud o distancia cenital del polo.
Medicion de alturas. La paralaje diurna y la refraccion
Las paralajes horizontal y diurna o de altura vienen determinadas porque el observador se encuentra en el horizonte aparente y no en el horizonte astronomico. Asi, a el le parece que B' esta mas alto que B, cuando realmente estan a la misma altura, pues comparten la direccion geocentrica CT.La altura h de un astro se ha de medir respecto al horizonte astronomico del observador, pero este la toma desde su horizonte aparente, en el punto O, y lo que realmente obtiene es la altura aparente del astro. Surge el fenomeno de la paralaje.
Desde O el astro B se ve en N, mientras que desde C se veria en T, mas alto que N. La estrella cambia de posicion según la direccion del observador. Esto es la paralaje diurna o de altura.
Paralaje diurna es el angulo formado por las direcciones topocentrica y geocentrica de un astro.
La paralaje diurna disminuye con la elevacion sobre el horizonte, y con la distancia del objeto observado:
A mayor elevacion menor paralaje. En el cenit la paralaje es nula.
A mayor distancia menor paralaje.
Las distancias en el espacio son inmensamente grandes, y por eso las paralajes diurnas son despreciables en la mayoria de los casos. En distancias muy pequenas como las del Sistema Solar, son de consideracion, pero nada mas. La Luna tiene una paralaje que supera el grado -61' 50"-, cantidad muy importante que no se puede obviar. Para el Sol es de unos 9" escasos. Pero para Proxima Centauri a solo 4,2 anos luz la paralaje es del orden de la cienmilesima de segundo, y eso siendo la estrella mas proxima a nosotros. La paralaje diurna de una estrella es practicamente nula.
La paralaje se denota con p -letra griega pi. Lease pi-
La refraccion hace que la altura aparente de un astro sea superior a la altura real. En lo que respecta a la refraccion la cosa es distinta porque si bien disminuye con la altura al igual que la paralaje, en cambio no se reduce su efecto por la distancia del objeto observado, por grande que sea. La refraccion si habra que tenerla casi siempre en cuenta al hacer mediciones que requieran precision.
El efecto de la refraccion R sobre la altura de un astro es opuesto al efecto que producia la paralaje: esta hace que la altura aparente sea menor que la real, la refraccion hace que la altura aparente sea mayor que la real.
La refraccion es maxima en el horizonte, y nula en el cenit, al igual que la paralaje. A una altura de 0 grados vale 33' 48". A 10 grados de altura ya se reduce a 5' 13". Entre los 40 grados y 50 grados vale 1', y a partir de los 80 grados esta por debajo de los 10".
Coordenadas ecuatoriales
Las coordenadas ecuatoriales son un tipo de coordenadas celestes que determinan la posicion de un objeto en la esfera celeste respecto al ecuador celeste y al equinoccio vernal. Este sistema de referencia equivale en Astronomia a la latitud y longitud geograficas.
Referencias fundamentales, y magnitudes
El equinoccio vernal, o Primer punto de Aries.
El ecuador celeste.
El equinoccio vernal es el punto de interseccion de la ecliptica con el plano ecuatorial terrestre por donde el Sol pasa de Sur a Norte de dicho plano en su movimiento aparente por la ecliptica.
El ecuador celeste es el circulo que resulta de la interseccion del plano ecuatorial terrestre con la esfera celeste. esta y la Tierra, son concentricas. Prolongando el eje de esta resulta el Eje del Mundo, o eje del movimiento diurno.
A diferencia de las coordenadas horizontales, que estan ligadas a cada lugar de observacion en particular, las coordenadas ecuatoriales no, puesto que estan referidas a la esfera celeste. Son una referencia independiente del punto de observacion. El equinoccio vernal y el ecuador celeste no varian, se este donde se este. Por el contrario, el horizonte local y el punto Sur de las coordenadas horizontales, son distintas para cada observador. Ademas el punto Sur se mueve rapidamente, 15 grados por hora, mientras que las coordenadas ecuatoriales, afectadas por la precesion y nutacion, estan practicamente inmoviles en intervalos no grandes de tiempo. De todos modos, en medidas muy precisas hay que considerar dichos movimientos para efectuar las correcciones necesarias.
Las magnitudes fundamentales son:
La ascension recta, a veces sustituida por el angulo horario
La declinacion
La ascension recta, abreviadamente AR, y denotada por a ("alfa"), es el angulo abarcado entre el equinoccio vernal y el circulo horario del objeto observado, medido en el ecuador celeste. Equivale a la longitud geografica. Su sentido positivo es el directo o antihorario, el mismo de la rotacion terrestre vista desde el polo Norte. Sus unidades son las angulares, o mas frecuentemente unidades temporales: 24 horas se corresponden a 360 grados , 1 hora a 15 grados , etcetera.
Circulo horario de un astro es el circulo que pasa por el y por los polos celestes, con centro en la esfera celeste. Su diametro es el Eje del Mundo o Eje del movimiento diurno. De los infinitos circulos horarios posibles, uno es especialmente importante, el meridiano local o simplemente meridiano que pasa por el Zenit y Nadir.
El angulo limitado por el circulo horario y el meridiano local medido desde este en sentido retrogrado se llama angulo horario, abrevidamente AH. Se da en unidades de tiempo.
La declinacion equivale a la latitud geografica. Es el angulo entre el ecuador celeste y el objeto. Para objetos sobre el ecuador la declinacion es positiva, y en caso contrario negativa –elevacion y depresion respectivamente-. La declinacion se denota con d ("delta").
Coordenadas horarias
Para determinar la posicion de una estrella en coordenadas horarias, un observador debera medir su angulo Horario y la declinacion
